Formato de ayuda de Intervalos
10.11.2024
Ejercicio
Escribe en notación de intervalo los siguientes conjuntos:
- a) x≥−2x \geq -2x≥−2 y x<5x < 5x<5
- b) x≤3x \leq 3x≤3
- c) x>−∞x > -\inftyx>−∞ y x<4x < 4x<4
- d) x≥−3x \geq -3x≥−3 o x≤−7x \leq -7x≤−7
Escribe en notación de desigualdad los siguientes intervalos:
- a) [−1,4)[-1, 4)[−1,4)
- b) (2,∞)(2, \infty)(2,∞)
- c) (−∞,3]∪[5,10)(-\infty, 3] \cup [5, 10)(−∞,3]∪[5,10)
- d) (−∞,−2)∪(2,∞)(-\infty, -2) \cup (2, \infty)(−∞,−2)∪(2,∞)
Intersección y unión de intervalos:
- a) Encuentra la intersección y la unión de los intervalos A=[1,6]A = [1, 6]A=[1,6] y B=(3,8)B = (3, 8)B=(3,8).
- b) Encuentra la intersección y la unión de los intervalos C=(−∞,2]C = (-\infty, 2]C=(−∞,2] y D=[0,5)D = [0, 5)D=[0,5).
- c) Encuentra la intersección y la unión de los intervalos E=(1,3]E = (1, 3]E=(1,3] y F=(2,4)F = (2, 4)F=(2,4).
Clasificación de intervalos:
- a) ¿Es [0,5)[0, 5)[0,5) un intervalo abierto, cerrado o semiabierto?
- b) ¿Es (−∞,7](-\infty, 7](−∞,7] un intervalo finito o infinito?
- c) ¿Es (2,6)(2, 6)(2,6) un intervalo abierto o cerrado?
- d) ¿Qué tipo de intervalo es [3,∞)[3, \infty)[3,∞)?
Resolución de intervalos en una desigualdad compuesta:
- a) Encuentra el intervalo de xxx si −4<x≤7-4 < x \leq 7−4<x≤7.
- b) Encuentra el intervalo de xxx si x≥−2x \geq -2x≥−2 y x<4x < 4x<4.
- c) Encuentra el intervalo de xxx si x<−1x < -1x<−1 o x≥3x \geq 3x≥3.
Respuestas (para verificar)
- a) [−2,5)[-2, 5)[−2,5)
- b) (−∞,3](-\infty, 3](−∞,3]
- c) (−∞,4)(-\infty, 4)(−∞,4)
- d) (−∞,−7]∪[−3,∞)(-\infty, -7] \cup [-3, \infty)(−∞,−7]∪[−3,∞)
- a) −1≤x<4-1 \leq x < 4−1≤x<4
- b) x>2x > 2x>2
- c) x≤3x \leq 3x≤3 o 5≤x<105 \leq x < 105≤x<10
- d) x<−2x < -2x<−2 o x>2x > 2x>2
- a) Intersección: (3,6](3, 6](3,6], Unión: [1,8)[1, 8)[1,8)
- b) Intersección: [0,2][0, 2][0,2], Unión: (−∞,5)(-\infty, 5)(−∞,5)
- c) Intersección: (2,3](2, 3](2,3], Unión: (1,4)(1, 4)(1,4)
- a) Semiabierto o semicerrado
- b) Infinito
- c) Abierto
- d) Semiabierto hacia la derecha, infinito
- a) (−4,7](-4, 7](−4,7]
- b) [−2,4)[-2, 4)[−2,4)
- c) (−∞,−1)∪[3,∞)(-\infty, -1) \cup [3, \infty)(−∞,−1)∪[3,∞)